Elias do Rosário Montalvão, filho de Joaquim José Montalvão e Hermenegilda Serva de Nazareth, nasceu em 17 de abril de 1873 na cidade de Campos, hoje Tobias Barreto. Em Aracaju fez o curso preparatório, formando-se em Odontologia pela Faculdade de Medicina da Bahia em 1909. Quando estudante prestou concurso para a Fazenda Estadual, sendo nomeado praticante da tesouraria de Aracaju, depois foi nomeado escriturário da Alfândega da Bahia em outubro de 1897, podendo assim continuar seus estudos na faculdade. Fundou e escreveu em vários jornais, sobre temas ligados à Sergipe, interessava-se pelo Direito pela Geografia e História.
A Lei Municipal nº 05, datada de 23 de fevereiro de 1954, criou a Escola Municipal “Elias Montalvão” na administração do Prefeito Jorge Campos Maynart. O funcionamento do Ensino Fundamental (do 1º ao 5º Ano) teve sua autorização expedida pelo CONMEA através da Resolução nº 027/95 e a Educação Infantil foi autorizada através da Resolução nº004/97, pelo órgão supramencionado. A Escola Municipal de Ensino Fundamental “Elias Montalvão”, anteriormente denominada de Escola Municipal “Elias Montalvão”, teve Adequação de Nomenclatura concedida pela Resolução nº 004/2000/CONMEA, de 12 de abril de 2000.
A Escola Municipal de Ensino Fundamental Elias Montalvão integra a Rede Municipal de Ensino de Aracaju, com sua filosofia educacional baseada nos princípios da Educação Nacional que tem por finalidade desenvolver plenamente o educando, assegurar-lhe a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores.
Em 2010, o prédio foi submetido a uma reforma, sendo entregue à comunidade em 26 de março de 2013, na gestão do prefeito João Alves Filho. No período da reforma, na gestão do prefeito Edvaldo Nogueira, a Escola passou a funcionar em um prédio alugado pela Prefeitura, no bairro Aeroporto e, neste período, foi diminuída a capacidade de atendimento mediante a redução do espaço físico, especialmente a diminuição do número de salas de aula.
Atualmente, esta unidade de ensino funciona com Educação Infantil, atendendo as crianças de 1 a 5 anos na creche e pré-escola, e com o Ensino Fundamental, do 1º ao 5º Ano, nos turnos Matutino e Vespertino, ampliando significativamente a capacidade de atendimento à comunidade local e buscando a melhoria do serviço prestado.
Desde maio de 2014, a Creche funciona e tem como finalidade o desenvolvimento integral da criança a partir de um ano a três anos e onze meses de idade, visando um trabalho voltado à socialização, ao cuidar e ao educar simultaneamente, priorizando todos os aspectos, desde o físico, o psicológico, o intelectual ao social, e ainda complementando-se com a ação familiar e comunidade, conforme a Lei de Diretrizes e Bases – LDB, em seu Art. 29. Nesse sentido, temos como princípio compreender a infância e reconhecer a criança, numa perspectiva de educação para a cidadania que reflita na qualidade de formação do ser humano que interage ativamente com o meio em que vive.